آبان ۱۸، ۱۳۸۳

زندگي با رياضيات

يادم مي آيد اول راهنمايي كه بودم ، معلم رياضي مان مي گفت :« رياضيات عين زندگي است ، هر قدر رياضي را بهتر بفهمي ، زندگي را همانقدر خوب مي فهمي »

آن وقت ها نمي فهميدم منظورش از اين حرف ها چيست ، بزرگتر كه شدم كم كم به مفهوم حرف هايش رسيدم . توي جبر بحثي هست به نام استدلال هاي رياضي كه به ما كمك مي كند با درك شهودي ، براي اثبات چيزهاي مختلف حدس هايي بزنيم ، چنين حدس هايي استدلال هاي موقتي و رضايتي در ما به وجود مي آورند و ما را براي دستيابي به يك استدلال حتمي مشتاق تر مي كنند . بحث استدلال خود نيز به چندين بخش تقسيم مي شود كه مهم ترين آنها استدلال استقرايي و استدلال استنتاجي است . در استدلال استقرايي مبناي نتيجه گيري كلي ، مجموعه محدودي از مشاهدات است و از اين رو نمي تواند استدلال قابل قبول و محكمي باشد ، مثلا وارد شهري مي شويم و در اولين برخورد فردي را مي بينيم كه رنگ موهايش بور است ؛ از اين رو نتيجه مي گيريم كه رنگ موي تمام افراد اين شهر بور است ، از اين رو نتيجه گيري ما با استفاده از اين استدلال ، ناقص و غير قابل استناد است . ولي در استدلال استنتاجي اصلا اينگونه نيست ، در استدلال استنتاجي مبناي نتيجه گيري ما ، حقايقي است كه درستي آنها را پذيرفته ايم و هنگامي از استدلال استنتاجي استفاده مي كنيم مطمئن هستيم كه نتيجه هميشه درست است و اين به دليل وجود قضاياي كلي در اين استدلال است ، قضايايي كه هميشه و در همه حال برقرارند . حال اگر بخواهيم اين بحث رياضي را با زندگي روزمره مان انطباق دهيم خيلي ساده به اين نتيجه مي رسيم كه اگر بخواهيم در زندگي مان اصل نتيجه گيري را مبناي استدلال استقرايي قرار دهيم ، نتيجه گيري ما هيچ گاه نمي تواند كامل و بدون نقص باشد و مبناي نتيجه گيري ما بيشتر بر پايه احساساتي است كه مهم ترين عامل استفاده از اين نوع استدلال است . اما در استدلال استنتاجي چون عقل مبناي نتيجه گيري قرار مي گيرد ، درصد خطا و اشتباه در نتيجه كلي بسيار كم است و در بسياري موارد هيچ خطايي هم وجود ندارد . استفاده از استدلال استنتاجي همانگونه كه در پاپيروس رايند (قديمي ترين تاريخ موجود رياضي - 1650 سال قبل از ميلاد ) آمده است " بارزترين مشخصه شعور انسان و نشان دهنده تمدن هر ملت است " .



توضيح : اين يادداشت منطقي ترين پاسخي است كه به يك استدلال استقرايي داده شده است .

هیچ نظری موجود نیست: